Question

si: a1+a2+a3+...+a9=6bc hallar:a+b+c

Answer 1

Podemos escribir su suma de esta manera:

  a1+  
  a2
 ...
  a9
___
6bc

Y sumamos como se hace: entonces 1+2+....+9=45 y escribiendolo en la suma será:
  4
  a1+  
  a2
 ...
  a9
___
6b5  , y haciendo una observacion con la anterior suma vemos que c=5

Seguimos sumando:
4+ a+a+ ...+a= 6b  , guiandonos con los numeros del lado derecho                                               sabemos que hay 9 de la vocal "a".

4 + 9a = 6b   , aqui tanteamos a multiplicado por 9 , más 4 debe tener de  resultado un numero de la forma 6b (6 en las decenas)

Probamos:
a=1 →  4+9(1)=13 no tiene la forma 6b ,usamos un numero mas grande
a=6 →  4+9(6)=58 no tiene la forma 6b 
a=7 →  4+9(7)=67 tiene la forma 6b con b=7  ← con esta prueba funciona
a=8 →  4+9(8)=76 no tiene la forma de 6b (lo probe por si acaso halla otro caso más)

Entonces la solución es a=7 , b=7, c=5