Si A y B suman 123 y si dividimos a A entre el exceso de A sobre B obtenemos 2 de cociente y 6 de residuo. Halla el numero.
Respuestas a la pregunta
La suma de A y B = 123 ⇒ A+B = 123
El cociente de A entre el exceso de A sobre B es 2 y resto 6. Sabemos que el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto. Por tanto esta proposición la expreso de esa manera:
A = 2(A-B)+6
A = 2A-2B+6
Despejo A en la primera ecuación:
A = 123-B
Ahora sustituyo A en la segunda ecuación por su valor despejado en la primera
123-B = 2(123-B)-2B+6
123-B = 246-2B-2B+6
123-B = 252-4B
4B-B = 252-123
3B = 129
B = 43
Ahora calculo A
A= 123-B = 123-43 = 80
Respuesta:
A = 80
B = 43
A+B = 123
El cociente de A entre el exceso de A sobre B es 2 y resto 6.
A = 2 (A - B) + 6
A = 2A - 2B + 6
Vamos a reemplazar A por:
A = 123 - B
Reemplazamos A por 123 - B
A - B= 2A - 2B + 6
123 - B = 2 (123 - B) - 2B + 6
123 - B = 246 - 2B - 2B + 6
123 - B = 252 - 4B
4B - B = 252 - 123
3B = 129
B = 129 / 3
B = 43
Calculo A
A = 123 - B
A = 123 - 43
A = 80