Question

si A y B son magnitudes, halla a-b​

Answer 1

Respuesta:

la opción correcta es la c)

Explicación paso a paso:

Por estar dispuestos en una recta que pasa por el origen A y B son magnitudes directamente proporcionales.

Entonces se verifica que los pares (8,b); (16,a), (a,36) forman proporción

Esto es

$\frac{8}{b}=\frac{16}{a}=\frac{a}{36}$   (1)

De la segunda proporción determinamos el valor de a

$\frac{16}{a}=\frac{a}{36}$

Por propiedad de las proporciones

16*36 = $a^{2}$

576 = $a^{2}$

a =$\sqrt{576} =24$     a = 24

Usando el valor de a, establecemos la primer proporción en (1)

$\frac{8}{b}=\frac{16}{a}$   entonces como a = 24

$\frac{8}{b}=$$\frac{16}{24}$    Y operando con la misma propiedad se tiene

b= $\frac{8*24}{16} =12$    b = 12

Luego a-b = 24-12 = 12