Question

si A y B son dos conjuntos finitos , tal que , el numero de subconjuntos A y de B suman 320 , los conjuntos A y B tienen 2 elementos comunes , determine n(AΔB)

Answer 1

Tarea

Si A y B son dos conjuntos finitos , tal que , el numero de subconjuntos A y de B suman 320 , los conjuntos A y B tienen 2 elementos comunes, determine n(AΔB)

Respuesta:

n(A^B)=10

Explicación paso a paso:

Como A y B poseen dos elementos en común las bases van a ser 2

$n(P_A) +n(P_B)= 320\\\\2^{n(A)}+2^{n(B)}=320\qquad\qquad  320=64+256, entonces \\\\2^6 + 2^8=320\qquad quiere \ decir \ que \to n(A)=6\qquad n(B)=8\\\\La \ intersecci\'on\ entre \ A\ y\ B\ es \ 2 , entonces\ lo\ que\ esta\ "fuera"\ de\\esa\ intersecci\'on \ es \ igual\ n(A\Delta B)= 6+4=10\\\\ Ver \ grafico\  adjunto$

Espero que te sirva, salu2!!!!