Question

si a una solucion de un acido del 30% se agrega otra a 45% la mezcla es una solucion de acido al 36%. si se agregan 10 galones mas de la solucion al 30% la nueva mezcla es una solucion al 34.5%. cuantos galones de cada solucion contiene la mezcla

Answer 1

Solución: Hay 18 galones de mezcla al 30% y 12 galones al 45%.

DESARROLLO

Sea x la cantidad de galones al 30%: 0.30x
Sea y la cantidad de galones al 45%: 0.45y

Ecuación para el ácido:

0.3x + 0.45y = 0.36(x + y)
0.3x + 0.45y = 0.36x + 0.36y
0.09y - 0.06x = 0 (II)

Ecuación para el ácido cuando aumenta 10 la solución al 30%:

0.30(x + 10) + 0.45y = 0.345(x + y + 10)
0.3x + 3 +0.45y = 0.345x + 0.345y + 3.45
0.105y -  0.045x - 0.45 = 0 (II)

Despejamos y de I:

0.09y = 0.06x 

y = 2/3x

Sustituimos y en II:

0.105*(2/3x) -  0.045x - 0.45 = 0
0.07x - 0.045x = 0.45
0.025x = 0.45
x = 18 galones

Además:
y = 2/3*(18)
y = 12 galones