Si a un poligono convexo regular se le ahumenta un lado .cada angulo interior aumenta en 12¿cual es el poligono?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se trata de un pentágono regular
Explicación paso a paso:
Los ángulos internos de un polígono los podemos calcular con
α = 180 ( n - 2 ) / n ( "n" es el número de lados )
Calculamos los valores de "α" para n= 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , ... y comparamos para ver en cual aumenta 12º
n = 3 ; α = 180 ( 3 - 2 ) / 3 = 180/3 = 60º
n = 4 ; α = 180 ( 4 - 2 ) / 4 = 180 ( 2 ) / 4 = 360/4 = 90º
Diferencia de ángulos 90º - 60º = 30º
Pasamos a otra comparación
n = 5 ; α = 180 ( 5 - 2 ) / 5 = 180 ( 3 ) / 5 = 540/5 = 108º
comparación 108º - 90º = 18º
n = 6 ; α = 180 ( 6 - 2 ) / 6 = 180 ( 4 ) / 6 = 720 / 6 = 120º
comparación 120º - 108º = 12º
Entonces :
Si n = 5 ; α = 108º
Si n = 6 ; α = 120º
diferencia = 12º
Se trata de un pentágono que cuando se convierte en hexágono los ángulos interiores aumentan 12º
Respuesta:
Respuesta:
Se trata de un pentágono regular
Explicación paso a paso:
Los ángulos internos de un polígono los podemos calcular con
α = 180 ( n - 2 ) / n ( "n" es el número de lados )
Calculamos los valores de "α" para n= 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , ... y comparamos para ver en cual aumenta 12º
n = 3 ; α = 180 ( 3 - 2 ) / 3 = 180/3 = 60º
n = 4 ; α = 180 ( 4 - 2 ) / 4 = 180 ( 2 ) / 4 = 360/4 = 90º
Diferencia de ángulos 90º - 60º = 30º
Pasamos a otra comparación
n = 5 ; α = 180 ( 5 - 2 ) / 5 = 180 ( 3 ) / 5 = 540/5 = 108º
comparación 108º - 90º = 18º
n = 6 ; α = 180 ( 6 - 2 ) / 6 = 180 ( 4 ) / 6 = 720 / 6 = 120º
comparación 120º - 108º = 12º
Entonces :
Si n = 5 ; α = 108º
Si n = 6 ; α = 120º
diferencia = 12º
Se trata de un pentágono que cuando se convierte en hexágono los ángulos interiores aumentan 12º
Explicación paso a paso: