Si a un número se le agrega otro, entonces dicho número se cuadruplica. En cambio, si al número se le resta 4 resulta la quinta parte de otro número que se agregó. ¿Cuál es la suma de esos números? Con desarrollo
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28
a = un numero
b = el otro numero
a + b = 4 a ( se cuadruplica el numero)
a - 4 = ( 1/5 ) b ( un quinto del otro numero)
despejando b de el quinto del otro numero :
(1/5) b = a -4
b = 5 ( a - 4)
b = 5a - 20
usando esta b en la ecuacion de la suma de los numeros
a + b = 4 a
a + 5a -20 = 4a
6a - 20 = 4a
6a - 20 - 4a = 0
2a - 20 = 0
2a = 20
a = 20/2
a = 10
colocando el valor de a = 10 en cualqueirea de las dos ecuaciones se obtiene b ;
a + b = 4a
10 + b = 4*10
10 + b = 40
b = 40 - 10
b= 30
Comprobacion
a + b = 4a
10 + 30 = 4*10
40 = 40
a - 4 = (1/5) b
10 - 4 = (1/5) 30
6 = 30/5
6 = 6
b = el otro numero
a + b = 4 a ( se cuadruplica el numero)
a - 4 = ( 1/5 ) b ( un quinto del otro numero)
despejando b de el quinto del otro numero :
(1/5) b = a -4
b = 5 ( a - 4)
b = 5a - 20
usando esta b en la ecuacion de la suma de los numeros
a + b = 4 a
a + 5a -20 = 4a
6a - 20 = 4a
6a - 20 - 4a = 0
2a - 20 = 0
2a = 20
a = 20/2
a = 10
colocando el valor de a = 10 en cualqueirea de las dos ecuaciones se obtiene b ;
a + b = 4a
10 + b = 4*10
10 + b = 40
b = 40 - 10
b= 30
Comprobacion
a + b = 4a
10 + 30 = 4*10
40 = 40
a - 4 = (1/5) b
10 - 4 = (1/5) 30
6 = 30/5
6 = 6
Contestado por
1
La suma de los números es igual a 40.
¿Qué es la suma?
La suma, también nombrada como adición, es una de las operaciones matemáticas.
Resolviendo:
A partir del enunciado planteamos las ecuaciones, donde:
- X: Número principal
- Y: Segundo número
- A un número se le agrega otro, entonces dicho número se cuadruplica.
X + Y = 4X
4X - X = Y
3X = Y
- En cambio, si al número se le resta 4 resulta la quinta parte de otro número que se agregó.
X - 4 = Y/5
Resolvemos mediante método de igualación.
5X - 20 = Y
Igualamos y resolvemos:
3X = 5X - 20
5X - 3X = 20
2X = 20
X = 10
Ahora hallamos a Y:
5*10 - 20 = Y
Y = 50 - 20
Y = 30
Nos piden la suma de esos números:
Total = 10 + 30
Total = 40
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