Question

Si a un número entero de 6 cifras que comienza
con 1 se le traslada este 1 a la derecha de la
última cifra, se obtiene otro número que es el
triple del primero. La suma de cifras del número
es:
​

Answer 1

para escribir cifras en matemáticas se usan 100a+10b+c por ejemplo el 765=10*7+10*6+5 recordar que a=1por lo tanto nos queda:

100000+10000b+1000c+100d+10e+f

100000b+10000c+1000d+100e+10f+1=3(100000a+10000b+1000c+100d+10e+f)

al desarrollar :

100000b+10000c+1000d+100e+10f+a=300000a+30000b+3000c+300d+30e+3f

al pasar a otros lados queda

300000-1+30000b-100000b+3000c-10000c+300d-1000d+30e-100e+3f-10f=0

al operar queda:

299.999a-70000b-7000c-700d-70e-7f=0

//factorizamos por 7 y queda:

7*42857a=7(10.000b+1000c+100d+10e+f)

42857a=10.000b+1000c+100d+10e+f

a=1 entonces 42857a=10.000b+1000c+100d+10e+f

tenemos por lo primero dicho que 42857=10.000*4+1000*2+100*8+10*5+7 entonces b=4 c=2 d=8 E=5 F=7 y a=1 entonces a+b+c+d+e+f=1+4+2+8+5+7=27

Answer 2

Respuesta: 142 857

Explicación paso a paso:

A: __ 1 __ a __ b __ c __ 5 __ y 7 B: __ __ __ __ 5 __ 7 __1

• Si la 4.ª cifra de B es un 5, la 4.ª cifra de A ha de ser un 8 (nos llevábamos 1):

A: __ __ __ 1 __ 8 __ 5 __ y 7 B: __ __ __ 8 __ 5 __ 7 __1

• Si la 3.ª cifra de B es un 8, la 3.ª cifra de A ha de ser un 2:

A: __ __ 1 __ 2 __ 8 __ 5 __ y 7 B: __ __ 2 __ 8 __ 5 __ 7 __1

• Si la 2.ª cifra de B es un 2, la 2.ª cifra de A ha de ser un 4. Por tanto:

A: __ 1 __ 4 __ 2 __ 8 __ 5 __ y 7 B: __ 4 __ 2 __ 8 __ 5 __ 7 __1

• Comprobamos que 3 · 142 857 = 428 571.

• Por tanto, el número que buscamos es 142 857