Si a un lado de un cuadrado se le alarga 2 cm y al contiguo se le alarga en 7 cm obtenemos un rectángulo cuya área es 22 cm más que el doble de la del cuadrado. Calcula las dimensiones del cuadrado. ¡¡ Urgente !!
Respuestas a la pregunta
El lado del cuadrado es mide "x" cm.
Alargamos un lado y tenemos "x+2" cm.
Alargamos el otro lado y tenemos "x+7" cm.
El área del cuadrado original será el lado al cuadrado, o sea "x²"
El doble de esa área es "2x²"
Y 22 cm. más que eso serán "2x²+22"... ok?
Pues ya lo tenemos todo, ahora se plantea la ecuación usando la fórmula del área del rectángulo que es Base por Altura.
(x+2)·(x+7) = 2x²+22 ... resolviendo...
x² +9x +14 = 2x² +22 ----> x² -9x +8 = 0 ... echando mano de la fórmula general...
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–b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2a
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–(-9)±√9² – 4·1·8
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2·1
__
9±√49
x = ▬▬▬
2
x₁ = (9+7)/2 = 8
x₂ = (9-7)/2 = 1
Las dos soluciones son válidas. Lo he comprobado.
Saludos.