Question

Si a un cuadrado se le aumenta uno de sus lados en 3 cm y se le disminuye el otro lado en 2 cm, se obtiene un rectángulo de 84 cm2.
¿Cuánto mide cada lado del cuadrado original?

Answer 1

Respuesta:

cada lado del cuadrado original mide 9 cm

Explicación paso a paso:

el cuadrado tiene lado "x" y su área es x²

el rectángulo tiene lados (x+3) y (x-2) y su área es:

(x+3)(x-2) = 84

desarrollando:

x² - 2x + 3x - 6 = 84

x² + x - 90 = 0

usando la fórmula para resolver cuadráticas:

a = 1, b = 1 y c = -90

∆ = b² - 4ac = 1² - 4*1*-90 = 1 + 360 = 361

finalmente:

x = (-b ± √∆)/2a

x = (-1 ± 19)/2*1

x = -20/2 = -10

x = 18/2 = 9

dado que los lados de un cuadrado no pueden tener valor negativo, nos quedamos con el valor x = 9