Si : a más b=2 y ab=3
Hallar: a3 más b3
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a³ + b³ = -10
Explicación paso a paso:
Por datos:
a + b = 2
a.b = 3
Elevamos al cuadrado la primera ecuacion:
(a + b)² = 2²
a² + 2.a.b + b² = 4
Reemplazamos el valor de "a.b" que es 3:
a² + 2.(3) + b² = 4
a² + b² = 4 - 6
a² + b² = -2
Ahora multiplicamos a ambos extremos por "a + b"
(a² + b²) . (a+b) = -2. (a + b)
a³ + a².b + a.b² + b³ = -2. (2)
a³ + b³ + a.b(a + b) = -4
a³ + b³ + (3).(2) = -4
a³ + b³ = -6 -4
a³ + b³ = -10
Respuesta:
a³ + b³ = -10
Explicación paso a paso:
Por datos:
a + b = 2
a.b = 3
Elevamos al cuadrado la primera ecuacion:
(a + b)² = 2²
a² + 2.a.b + b² = 4
Reemplazamos el valor de "a.b" que es 3:
a² + 2.(3) + b² = 4
a² + b² = 4 - 6
a² + b² = -2
Ahora multiplicamos a ambos extremos por "a + b"
(a² + b²) . (a+b) = -2. (a + b)
a³ + a².b + a.b² + b³ = -2. (2)
a³ + b³ + a.b(a + b) = -4
a³ + b³ + (3).(2) = -4
a³ + b³ = -6 -4
a³ + b³ = -10