Question

si a los numeros 12, 20, 2 y 5 se le añade una misma cantidad se forma entre ellos una proporcion geometrica. hallar cantidad añadida.....

Answer 1

Sea x la cantidad a sumar a cada uno de los 4 nueros, luego se cumple:

   $\frac{12+x}{20+x}= \frac{2+x}{5+x}$

Operando adecuadamente:
 
     $\frac{12+x}{20+x}= \frac{2+x}{5+x}$

⇒  $(12+x)(5+x)= (2+x)(20+x)$

⇒  $x{2}+17x+60= x^{2}+22x+40$

⇒  $17x+60=22x+40$

⇒  $60-40=22x-17x$

⇒  $5x=20$

⇒  $x=4$

Por tanto dicha cantidad es: x = 4