Question

si a los números 12 ; 18; 21 y 30 se les añade una misma cantidad entonses se forma con ellos una proporción geometríca .Halle el mayor de los términos de la proporción

Answer 1

Si a los números 12 ; 18; 21 y 30 se les añade una misma cantidad entonces se forma con ellos una proporción geométrica.

$12; 18; 21;30$
$12+x$,   $18+x$,   $21+x$,   $30+x$

Nos dice que al sumarle una cantidad (x), se forma una proporción geométrica:
$\frac{12+x}{18+x} = \frac{21+x}{30+x}$

Operamos y tenemos que:
$\frac{12+x}{18+x} = \frac{21+x}{30+x}$

$(12+x)(30+x)=(21+x)(18+x)$

$x^{2}+42x+360 = x^{2} +39x+378$

$3x=18$

$x=6$


Tenemos que la cantidad aumentada ha sido $x=6$ así que reemplazando tenemos que 
$12+x$,     $18+x$,     $21+x$,      $30+x$
$12+6$,     $18+6$,     $21+6$,      $30+6$
  $18$,         $24$          ,$27$,           $36$

Por tanto, el mayor de los terminos es  $36$