Question

Si a los dos términos de una fracción se le resta 1, el valor de la fracción es 1/2, y si a los dos términos se le añade 1, el valor de la fracción es 2/3. Halla la fracción.

Answer 1

Sea x / y la fracción.

Según la tarea:

(x - 1) / (y - 1) = 1/2

(x + 1) / (y + 1) = 2/3

x - 1 = 1/2 (y - 1)

x + 1 = 2/3 (y + 1); si restamos se cancela x

- 2 = 1/2 (y - 1) - 2/3 (y + 1)

- 2 = - 1/6 y - 7/6

1/6 y = 2 - 7/6 = = 5/6

Por lo tanto y = 5

x - 1 = 1/2 (5 - 1) = 2

O sea x = 3

La fracción buscada es 3/5

Verificamos:

(3 - 1) / (5 - 1) = 2/4 = 1/2

(3 + 1) / (5 + 1) = 4/6 = 2/3

Mateo