Question

Si a los dos miembros de una fracción se les suma 4 unidades, resulta la fracción 2/3; pero si se le resta 1 unidad, se convierte en 1/4 ¿Cual es la fracción?

Answer 1

sea la fracción inicial.
a/b
(a+4)/(b+4) = 2/3
3(a+4) = 2(b+4)
3a +12 = 2b + 8
3a - 2b = -4....(1)

(a-1)/(b-1) = 1/4
b-1 = 4(a-1)
b-1 = 4a - 4
b-4a = -3...(2)

despejando "b" en la ecuación ...(2)
b-4a = -3
b = 4a-3
reemplazando b= 4a-3 en la ecuación ...(1)
3a-2b= -4
3a - 2(4a-3) = -4
3a - 8a+6 = -4
-5a = -10
a = 2
reemplazando a =2 en la ecuación ...(2)
b-4a = -3
b-4(2) = -3
b -8 = -3
b= 5
la fracción original es:
a/b = 2/5 :)