Si a los 2 términos de una fracción se les resta 1, el valor de la fracción es 1/3 , y si a los 2 términos se les añade 3, el valor de la fracción es 1/2 La fracción es:
A)3/5
B)10/12
C)5/3
D)5/13
E)13/5
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
3/5
Explicación paso a paso:
La fracción = x/y
Si a los dos términos se le añade 1
La fracción = (x + 1)/(y + 1)
(x + 1)/(y + 1) = 2/3
3(x + 1) = 2(y + 1)
3x + 3 = 2y + 2
3x - 2y = 2 - 3
3x - 2y = - 1 (1)
Si a los dos términos le restamos 1
La fracción = ( x - 1)/(y - 1)
(x - 1)/(y - 1) = 1/2
2(x - 1) = y - 1
2x - 2 = y - 1
2x - y = - 1 + 2
2x - y = 1 (2)
Tenemos un sistema de ecuaciones 2x2
Método de eliminación.
3x - 2y = - 1 (1)
2x - y = 1 (2) Multiplicamos (2) por - 2
(2x - y = 1)(- 2)
- 4x + 2y = - 2 Le sumamos (1)
3x - 2y = - 1
------------------------
- x = - 3
x = 3 Reemplazamos este valor en (1)
3x - 2y = - 1
3(3) - 2y = - 1
9 -2y = - 1
9 + 1 = 2y
10 = 2y
10/2 = y
5 = y
La fracción = x/y = 3/5