Question

Si a la tercera parte de un número le sumo el duplo de su consecutivo se obtiene veintitrés. ¿Cuál es el número?​

Answer 1

- Solución:

✽ Datos:

Llamamos n al número desconocido.

Para hallar la tercera parte de un número se lo debe dividir entre tres o multiplicar por un tercio. Entonces, la tercera parte del número es 1/3n.

Para hallar el consecutivo de un número, se le debe sumar una unidad. Por lo tanto, el consecutivo del número es n+1.

Para calcular el duplo, se lo debe multiplicar por dos. Entonces el duplo de su consecutivo es 2(n+1)

Finalmente sumamos e igualamos a veintitrés y obtenemos la ecuación:

1/3n + 2 (n+1) = 23

✽ Resolvemos la ecuación:

$\frac{1}{3} n + 2(n +1) = 23 \\ \frac{1}{3} n + 2n + 2 = 23 \\ (\frac{1}{3} + \frac{2}{1})n = 23 - 2 \\ \frac{3 \div 3 \times 1 + 3 \div 1 \times 2}{3} n = 21 \\ \frac{1 + 6}{3} n = 21 \\ \frac{7}{3} n = 21 \\ n = \frac{21}{1} \div \frac{7}{3} \\ n = \frac{21 \times 3}{1 \times 7} \\ n = \frac{21 \times 3}{1 \times 7} \\ n = \frac{63}{7} \\ n = 9$

El número es nueve.

✽ Comprobamos:

$\frac{1}{3} n + 2(n + 1) = 23 \\ \frac{1}{3} \times 9 + 2 \times (9 + 1) = 23 \\ \frac{1 \times 9}{3 \times 1} + 2 \times 10 = 23 \\ \frac{9}{3} + 20 = 23 \\ 3 + 20 = 23 \\ 23 = 23$