Question

si a la medida de un angulo se le resta su complemento resulta igual a la cuarta parte de su suplemento.Hallar la medida del angulo

Answer 1

Respuesta:

Espero te sirva mi respuesta :) Buen día

Explicación paso a paso:

Digamos que tienes un angulo "$\alpha$" y dice que se le resta su complemento, se sabe que el complemento de un angulo digamos que sea 30 su complemento es cuanto le falta para ser 90, es decir que a 90 le restas 30 y te da su angulo complementario que sería 60 entonces si tienes un angulo $\alpha$ y le restas su complemento sería $\alpha$-(90-$\alpha$) esto seria igual a la cuarta parte de su suplemento y para hallar el suplemento es lo mismo solo que con 180, y su suplemento sería (180-∞) planteando la idea sería:

$\alpha$-(90-$\alpha$)=$\frac{180-\alpha }{4}$

$\alpha -90+\alpha = \frac{180-\alpha }{4}$

$4\alpha - 360+4\alpha = 180-\alpha$

$8\alpha -360=180-\alpha$

$8\alpha +\alpha = 180\\9\alpha = 180\\\alpha = \frac{180}{9} \\\alpha =20$

Entonces la medida del angulo sería 20°