Question

Si a la medida de un angulo le disminuimos un tercio de la suma entre el complemento y un cuarto de este, el resultado es un medio de la diferencia entre el suplemento y el complemento de la medida del angulo.
Calcule la medida de dicho angulo.

Answer 1

Respuesta:

66°

Explicación paso a paso:

sea x el angulo

complemento de x = 90 - x

suplemento de x = 180 - x

cuarto del angulo = x/4

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Si a la medida de un angulo le disminuimos un tercio de la suma entre el complemento y un cuarto de este, el resultado es un medio de la diferencia entre el suplemento y el complemento de la medida del angulo.

x - ( 90°  - x +  x/4   )/3  = [180° -x - (90° - x)]/2

resolvemos

x - ( 90°  - 4x/4 +  x/4   )/3  = [180° -x - (90° - x)]/2

x - ( 90°  - 3x/4   )/3  = [180° -x - 90°+ x]/2

x - ( 90°  - 3x/4   )/3  = [90°]/2

x - ( 90°  - 3x/4   )/3  = 45°

3x - ( 90°  - 3x/4   ) = 45°.(3)

3x - ( 90°  - 3x/4   ) =  135°

3x - (90° + 3x)/4 = 135°

(12x + 3x- 90°)/4 = 135°

15x - 90° = 225°.(4)

15x - 90° = 900°

15x = 990°

x = 990°/15

x = 66°