Matemáticas, pregunta formulada por guillermohorst570, hace 1 año

Sí a la diferencia entre el cuadrado de un número y cuatro, se la divide por 2 da como resultado 16¿ Cuál es el número?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por belenletras
3

- Solución del problema matemático:

Para hallar el número se debe plantear una ecuación teniendo en cuenta los siguientes datos:

El número es desconocido, lo llamamos a.

La diferencia es el resultado de una resta. Al restar los números obtenemos a^{2} - 4.

Si dividimos la diferencia entre dos y la igualamos a 16 obtenemos la ecuación:

(a^{2} - 4) : 2 = 16

Resolvemos la ecuación:

(a^{2} - 4) : 2 = 16 \\ \\ a^{2} - 4 = 16 . 2 \\ \\ a^{2} - 4 = 32 \\ \\ a^{2} = 32 + 4 \\ \\ a^{2} = 36 \\ \\ a = \sqrt{36} \\ \\ a = 6

El número es seis.

Comprobamos la ecuación:

(a^{2} - 4) : 2 = 16 \\ \\ (6^{2} - 4) : 2 = 16 \\ \\ (36 - 4) : 2 = 16 \\ \\ 32 : 2 = 16 \\ \\ 16 = 16

Contestado por MrPlanet
2

-Tradauccion de lenguaje Verbal a lenguaje algebraico.

Tenemos que Plantear una ecuación o traducirlo a lenguaje algebraico.

El número desconocido lo llamaremos,(x)

La diferencia es el resultado de Efectuar una resta, al restar los números obtenemos:

 ({x}^{2}  -4)

Si dividimos la diferencia(resta) entre 2 lo igualamos a 16 , se obtiene

( {x}^{2}  - 4) \div 2 = 16

RESOLUCIÓN:

(  {x}^{2}  - 4) \div 2 = 16 \\  {x}^{2}  - 4 = 16 \times 2 \\  {x}^{2} - 4 = 32 \\  {x}^{2}   = 32 + 4 \\  {x}^{2}  = 36 \\ x =  \sqrt{36}  \\ x  = 6

Comprobación:

 ( {x}^{2}  - 4) \div 2 = 16 \\ ( {6}^{2}  - 4) \div 2 = 16 \\ (36 - 4) \div 2 = 16 \\ (36 - 4) = 16 \times 2 \\ 36 - 4 = 32 \\ 36 = 32 + 4 \\ 36  = 36

 \boxed{ \boxed{solucion \: correcta}}

Solución:

X=6

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