Question

Si A es una matriz cuadrada de orden 3, triangular superior con todos los elementos de la diagonal principal no nulos, el rango de A es:

Answer 1

Hola! \ (•◡•) /

Sea la matriz cuadrada de orden 3, triangular superior

$A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\0&a_{22}&a_{23}\\0&0&a_{33}\end{array}\right]$

Siendo

$a_{11},b_{22},c_{33} \neq 0$

Entonces de acuerdo al Método de Gauss el rango de la matriz A es 3

¿En qué consiste esto?

Pues si la matriz de orden n es una matriz triangular superior el rango está definido por el número de filas que esta posea, en el ejercicio de arriba la matriz solo posee 3 filas por ende su rango será 3. :)