Question

Si a es la media geométrica de 4 y 9 y b es la media geométrica de 2; 4 y 8, calcule (MA) (a;b).

AYUDA POR FAVOR!

Answer 1

Recordemos que la media geométrica y media aritmética de dos numeros "m" y "n" son:

          $\begin{array}{ccccccccccccc}\boxed{\boldsymbol{\sf{M.A.(m;n) = \dfrac{m+n}{2}}}}&&&&&&&&\boxed{\boldsymbol{\sf{M.G.(m;n) = \sqrt{m\times n}}}}\end{array}$

En el problema tenemos que:

✎ a es la media geométrica de 4 y 9

                                              $\begin{array}{c}\sf{M.G.(4;9) = \sqrt{4\times 9}}\\\\\sf{a = \sqrt{36}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{a = 6}}}\end{array}$

✎ b es la media geométrica de 2; 4 y 8

                                         $\begin{array}{c}\sf{M.G.(2;4;8)= \sqrt[3]{2\times 4\times 8}}\\\\\sf{b = \sqrt[3]{64}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{b = 4}}}\end{array}$

El problema nos pide:

                                              $\begin{array}{c}\\\sf{M.A.(a;b) = \dfrac{a+b}{2}}\\\\\sf{M.A.(a;b) = \dfrac{6+4}{2}}\\\\\sf{M.A.(a;b) = \dfrac{10}{2}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{M.A.(a;b) = 5}}}}}\end{array}$

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$