Question

Si a cinco veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor la suma es 316 y si a 9 veces el menor de se resta el cuadrillo del mayor, la diferencia es 83. Halla los números

Answer 1

Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor la suma es 316 y si a 9 veces el menor e resta el cuádruple del mayor la  diferencia es 83. Hallar los números

Solución: Los números son 31 y 23

Explicación paso a paso

Para resolver es necesario plantear un sistema de ecuaciones, donde x e y representan los dos diferentes números.

• x: número mayor

• y: número menor

Si a 5 veces el mayor de dos números se añade 7 veces el menor la suma es 316:

5x + 7y = 316

Si a 9 veces el menor se resta el cuádruple del mayor la diferencia es 83:

9y - 4x = 83

-4x + 9y = 83

Resolveremos mediante reducción:

$\left \{ {{5x+7y=316} \atop {-4x+9y=83}} \right.$

4/5 * (5x + 7y = 316)

        -4x + 9y = 83

Tenemos:

4x + 28/5y = 1264/5

-4x +     9y   = 83

____________________

73/5y = 1679/5

         y = 1679/5 * 5/73

         y = 23

 

El valor del número mayor es:

 

5x + 7 * 23 = 316

5x + 161 = 316

5x = 316 - 161

5x = 155

x = 31