Si A, B Y C son tres subconjuntos del conjunto referencial Re, donde:
* N (Re)= 20
* N [A-(BUC)] = 5
* N [B-(AUC)] = 4
* N [C-(AUB)] = 3
* N (A-B) = 7
*N [(AUBUC)c] = 2
Entonces N [(A∩B) U (A∩C) U (B∩C)] es igual a:
a) 4
b) 6
c) 3
d) 5
e) 2
Respuestas a la pregunta
El conjunto [(A∩B) U (A∩C) U (B∩C)] contiene 6 elementos, por lo que la respuesta correcta es la opción:
b) 6
Explicación paso a paso:
El conjunto unión [(A∩B) U (A∩C) U (B∩C)] está compuesto por todos los elementos de los tres conjuntos que pertenecen simultaneamente a dos o tres de ellos; es decir, no incluyen los elementos que son solo A, B o C.
El conjunto diferencia [A-(BUC)] contiene todos los elementos de A que pertenecen solo a este conjunto.
El conjunto diferencia [B-(AUC)] contiene todos los elementos de B que pertenecen solo a este conjunto.
El conjunto diferencia [C-(AUB)] contiene todos los elementos de C que pertenecen solo a este conjunto.
Si al conjunto universo (Re) le restamos los tres conjuntos anteriores, obtenemos un conjunto con todos los elementos que pertenecen solo a uno de los tres conjuntos o a ninguno.
Interesan los que pertenecen solo a un conjunto, por tanto restamos también el conjunto complemento [(AUBUC)c] que continen todos los elementos de (Re) que no pertenecen a ninguno de los conjuntos A, B, C.
Por lo tanto:
N [(A∩B) U (A∩C) U (B∩C)] = 20 - (5 + 4 + 3 + 2) = 6
El conjunto [(A∩B) U (A∩C) U (B∩C)] contiene 6 elementos, por lo que la respuesta correcta es la opción b):
a) 4
b) 6
c) 3
d) 5
e) 2