Question

si A,B y C son tres numeros primos distintos. La cantidad de divisores que tiene el número p= A^4B^3C^5 es:

a. 60
b.120
c.30
d.150

Answer 1

p= A⁴ B³ C⁵

debo descomponer en factores....
60|2         120|2              30|2            150|2
30|2           60|2              15|3              75|3
15|3           30|2                5|5              25|5
  5|5           15|3                1|                  5|5
  1|               5|5                                     1|
                    1|

60= 2².3.5
120= 2³.3.5
  30=2.3.5
150=2.3.5²

mmmmm.... ninguno coincide con el patrón p=A⁴ B³ C⁵

puesto que tengo potencias 4,3 y 5 si busco los N° primos más bajos, o sea 1, 2 y3 y hago ....
A=1 B=2 C=3 reemplazo en  p=A⁴ B³ C⁵=1⁴ 2³ 3⁵=8 . 243=1944
A=1 B=3 C=2 reemplazo en  p=A⁴ B³ C⁵=1⁴ 3³ 2⁵= 27 . 32= 864
y sigo haciendo lo mismo....
A=2 B=3 C=1.......p=16*247=3952
A=2 B=1 C=3.......p=16*27=432
A=3 B=2 C=1.......p=81*8=648
A=3 B=1 C=2.......p=81*32=2592

Cualquier otro N° primo que cambies las cuentas te van a dar MÁS GRANDES AÚN....
Seguro copiaste bien el ejercicio???