Question

si a, b y c son numeros que cumplen las condiciones a+b+c=20
a^2+b^2+c^2=300
Entonces el valor de : Q=(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2 es:

Answer 1

a + b + c = 20
a² + b² + c² = 300

(a+b+c)² = 20²
(a+b)² + 2c(a+b) + c² = 400
a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c² = 400
2ab + 2ac + 2bc + (a²+b²+c²) = 400
2ab+2ac+2bc + 300 = 400
2ab+2ac+2bc = 100

Q = (a+b)² + (a+c)² + (b+c)²
Q = a² + 2ab + b² + a² + 2ac + c² + b² + 2bc + c²
Q = (a²+b²+c²)+(a²+b²+c²) + 2ab + 2ac + 2bc
Q = 300+300+100

Q = 700 RESPUESTA