Question

si a, b y c son impares entonces a+b+c es impar, demostrar usando método directo

Answer 1

Respuesta: VER DEMOSTRACIÓN

Explicación paso a paso: Si  a , b  y  c  son impares, entonces sea  a=2k+1,  b = 2m + 1  y  c = 2n+1, donde k, m y n  son enteros. Entonces:

a + b + c  =  (2k+1) + (2m + 1) + (2n + 1)

               = (2k+2m+2n) + (1+1+1)

               = [2(k+m+n) + 2] + 1

Si llamamos   p  al entero (k+m+n), se tiene que

a + b + c  = [2p + 2] + 1

                = 2(p+1) + 1

Finalmente, si llamamos q  al entero p+1, tenemos:

a + b + c  = 2q + 1

Por tanto, (a+b+c) es un número impar