Question

Si a+b=$\sqrt{5}$ y ab=2 Calcular a²+b²

Answer 1

Respuesta:

$a^2+b^2=1$

Explicación paso a paso:

Tema: Productos notables

Para resolver este ejercicio debemos aplicar un producto notable muy conocido, el Binomio al cuadrado:

                                        $(a+b)=a^2+2ab+b^2$

En el ejercicio:

$a+b=\sqrt{5}$

Elevamos al cuadrado a ambos miembros y despejamos:

                                            $(a+b)^2=\sqrt{5} ^2\\a^2+2ab+b^2=5\\a^2+b^2=5-2ab$

Pero sabemos que ab = 2 , entonces reemplazamos y obtenemos el resultado:

                                            $a^2+b^2=5-2(2)\\a^2+b^2=1$

                                   Por lo tanto el resultado es 1

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