Si a,b son dos raices reales y distintas del polinomio x3+2x+k (k un número real) y si a−b=4, entonces el valor de a3−b3 es igual a:
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que a y b son raíces reales del polinomio x³ + 2x + k, tenemos que el valor de (a³ - b³) viene siendo igual a -4.
¿Qué es una raíz de un polinomio?
La raíz de un polinomio es un valor numérico que hace cero al polinomio cuando se evalúa en este.
Resolución del problema
Inicialmente, tenemos el siguiente polinomio:
x³ + 2x + k
Sabiendo que a y b son dos raíces reales y distintas del polinomio, teóricamente, podemos afirmar que:
a³ + 2a + k = 0
b³ + 2b + k = 0
Igualamos las ecuaciones anteriores y obtenemos el valor de la expresión (a³ - b³):
a³ + 2a + k = b³ + 2b + k
(a³ - b³) + 2a - 2b = 0
(a³ - b³) + 2·(a - b) = 0
(a³ - b³) + 2·(4) = 0
(a³ - b³) = -2·(4)
(a³ - b³) = -8
En conclusión, la expresión (a³ - b³) es igual a -8.
Mira más sobre las raíces de un polinomio en https://brainly.lat/tarea/758885.
#SPJ4
Sabiendo que a y b son raíces reales del polinomio x³ + 2x + k, tenemos que el valor de (a³ - b³) viene siendo igual a -4.
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La raíz de un polinomio es un valor numérico que hace cero al polinomio cuando se evalúa en este.
Resolución del problema
Inicialmente, tenemos el siguiente polinomio:
x³ + 2x + k
Sabiendo que a y b son dos raíces reales y distintas del polinomio, teóricamente, podemos afirmar que:
a³ + 2a + k = 0
b³ + 2b + k = 0
Igualamos las ecuaciones anteriores y obtenemos el valor de la expresión (a³ - b³):
a³ + 2a + k = b³ + 2b + k
(a³ - b³) + 2a - 2b = 0
(a³ - b³) + 2·(a - b) = 0
(a³ - b³) + 2·(4) = 0
(a³ - b³) = -2·(4)
(a³ - b³) = -8
En conclusión, la expresión (a³ - b³) es igual a -8.
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