Question

Si A, B, C y D son puntos consecutivos sobre una recta tal que: AC = 4; BC =7. Hallar la distancia entre los puntos medios de AB Y CD.

Answer 1

Si los puntos son consecutivos, es incongruente que AC=4 y BC=7.
El valor debe ser BD=7
Entonces la solucion es: 
BC= 4- AB,     BC+CD=BD=7 entonces 4-AB+CD=7 de donde CD=3+AB
Sean E y F punto medio de AB y CD respectivamente, se tiene:
EB=AB/2      CF=CD/2 , entonces la distancia entre los puntos medios de AB y CD es EF
EF=EB+BC+CF=AB/2+4- AB+(3+AB)/2 = AB/2+4- AB+3/2+AB/2
       = (AB/2+AB/2)- AB+(4+3/2)= AB- AB+11/2=11/2