si A,B,C Y D SON CUATRO PUNTOS DISTINTOS CUALESQUIERA DE UNA RECTA DIRIGA,DEMOSTRAR QUE,PARA TODAS LAS ORDENACIONES POSIBLES DE ESTOS PUNTOS SOBRE LA RECTA SE VERIFICARA LA IGUALDAD AB+BC+CD=AD
Respuestas a la pregunta
A m B n C p D
m+n+p=AD
Estos son puntos colineales pertenecientes a una misma recta creo que la igualdad AB+BC+CD=AD es una propiedad irefutable por que es una suma matematica exacta y la verdad no encuentro la manera de demostrarlo; pero se demostraria dando valores.
AD=20
AB=1
BC=15
CD=4
1 +15 + 4 =20
AB+BC+CD=AD
SALUDOS
Respuesta:
En total hay 4!= 24 ordenaciones posibles a continuacion podre 2 de las 24 para demostrar la igualdad.
Explicación paso a paso:
1. A.C.D.B
2.D.A.B.C
SOLUCION:
AC+CD+DB=AB
AD+DB=AB
AB −DB= AB − (CB−CD)
=AB − CB + CD
= AB + BC + CD
DA + AB + BC = DC+
−AD + AB + BC = −CD
AB+ BC+ CD = AD
haciendo transposicion de terminos tenemos que :
AD= AB + BC+ CD