Question

si A,B,C Y D SON CUATRO PUNTOS DISTINTOS CUALESQUIERA DE UNA RECTA DIRIGA,DEMOSTRAR QUE,PARA TODAS LAS ORDENACIONES POSIBLES DE ESTOS PUNTOS SOBRE LA RECTA SE VERIFICARA LA IGUALDAD AB+BC+CD=AD

Answer 1

A         m            B        n       C            p         D

 

m+n+p=AD

 

Estos son puntos colineales pertenecientes a una misma recta creo que la igualdad  AB+BC+CD=AD es una propiedad irefutable por que es una suma matematica exacta y la verdad no encuentro la manera de demostrarlo; pero se demostraria dando valores.

 

AD=20

AB=1

BC=15

CD=4

 

1   +15 + 4  =20

AB+BC+CD=AD

 

SALUDOS

Answer 2

Respuesta:

En total hay 4!= 24 ordenaciones posibles a continuacion podre 2 de las 24 para demostrar la igualdad.

Explicación paso a paso:

1. A.C.D.B

2.D.A.B.C

SOLUCION:

AC+CD+DB=AB

AD+DB=AB

AB −DB= AB − (CB−CD)

=AB  − CB  + CD

= AB  + BC  + CD

DA + AB  + BC = DC+

−AD  + AB  + BC = −CD

AB+ BC+ CD = AD

haciendo transposicion de terminos tenemos que :

AD= AB + BC+ CD