Question

Si a/b=c/d=1/k y además (a+1)/(b+2)=(c+3)/(d+6)=1/k ¿cuál es el valor de k?

Answer 1

propiedades:

sea una razones equivalentes : a/b=c/d=e/f=k

se puede afirmar :

(a+c+e)/(b+d+f)=k

también puedes volver a la forma anterior

resolvamos:

a/b=c/d=1/k  ;  (a+1)/(b+2)=(c+3)/(d+6)=1/k

tomamos el primer dato:

a/b=c/d=1/k

(a+c)/(b+d)=1/k

tomamos el segundo dato

(a+1)/(b+2)=(c+3)/(d+6)=1/k

(a+1+c+3)/(b+2+d+6)=1/k

(a+c+4)/(b+d+8)=1/k

(a+c)/(b+d)=4/8=1/k -->remplazamos el valor anterior

1/k=4/8=1/k

4/8=1/k

4k=8

k=2 ⇒respuesta

Answer 2

DATOS :

  Si  a/b = c/d = 1 /k  

  ademas   ( a+1 )/( b+2 ) = ( c+3 ) /( d + 6 ) = 1/k

  k=?

 SOLUCION :

  Para resolver el ejercicio se procede a la proporción dada de la siguiente manera :

      ( a + c )/(b+d ) = 1/k

      ( a+1 )/( b+2 ) = ( c+3 )/( d + 6 ) = 1/k

      ( a+1+c+3 )/( b+2 +d + 6 )= 1/k

       ( a+c + 4 )/( b + d + 8 )=1/k

      ( a+c ) /( b+d ) = 4/8 = 1/k

       1/k = 4/8 = 2/4= 1/2

     de donde k = 2 .