Si: (a+b+c)³= 1331 hallar: abc+bca+cab
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a+b+c =15 \ \textit{entonces podemos decir que } b+a+c = 15 \ \textit{y tambien que} c+a+b = 15 \ \textit{Porque la suma cumple con la propiedad conmutativa} \\ \\ \textit{entonces} \\ \\ .\quad abc\ \\ \ + \ bca \\ \underline{ \ \ \ cab \ } \\ 1665
Resolvemos \ la \ suma
c+a+b = 15, \textit{escribo el 5 y me llevo 1} \\ b+c+a = 15 + \textit{el 1 que me lleve}= 16,\textit{escribo el 6 y me llevo 1} \\ c+a+b = 15 + \textit{el 1 que me lleve}= 16, \textit{escribo 16 } \\ \\ \textit{el resultado final es 1665}
Explicación paso a paso:
Respuesta:
1221
Explicación paso a paso:
¡Hola! Tenemos que:
(a+b+c)³= 1331
Aplicando raíz cúbica a ambos miembros:
a + b + c = 11
Solución 1
Unos posibles números enteros diferentes que suman 11 son 1, 2 y 8. Por tanto:
a = 1, b = 2 y c = 8
Sustituyendo y evaluando:
abc+bca+cab
= 128 + 281 + 812
= 1221
Solución 2
Sabemos por la propiedad conmutativa de la suma que:
a+b+c =b+c+a=c+a+c= 11
Por tanto: