Question

Si a+b+c=29, calcula abc,bca,cab las alternativas son a)3215 b)3216 c)3217 d)3219 e)3218

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Le resolveré de 2 maneras este problema, escoge la que sea más fácil y conveniente para ti

1° MÉTODO

Para el primer método usaremos lo que es la descomposición polinómica de la siguiente manera

      $\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=(10^2a+10b+c)+(10^2b+10c+a)+(10^2c+10a+b)\\\\\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)\\\\\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)\\\\\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c\\\\\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111(a+b+c)\\\\\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111(29)$

     $\boxed{\boxed{\boldsymbol{\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=3219}}}$

2° MÉTODO

Realizaremos la suma en forma vertical como si sumáramos números de 3 cifras, siempre recordando que a + b + c = 29, entonces

                                                     $\2_2\:_2\\\2\:\:\overline{abc}+\\\\\overline{bca}\\\\\:\:\overline{cab}\\\_\_\_\_\\\boldsymbol{3219}$

En cada extremo siempre aparece a, b y c, se escribe el 9 y se lleva el 2 ya que su suma es 29, así se hace sucesivamente hasta hallar el resultado