Si a+b+c=10 y (a^2+b^2)+c^2=40 encontrar el valor de p=(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2
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Desarrollo de las expresiones.
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2 a b + 2 a c+ 2 b c
100 = 40 + 2 a b + 2 a c+ 2 b c
2 a b + 2 a c + 2 b c = 60
Los demás cuadrados:
(a + b)² = a² + b² + 2 a b
(a + c)² = a² + c² + 2 a c
(b + c)² = b² + c² + 2 b c
Sumamos estas tres:
p = 2 (a² + b² + c²) + 2 a b + 2 a c+ 2 b c
p = 2 . 40 + 60 = 140
Mateo
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P vale 140
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