Question

Si a+b+c=10 y (a^2+b^2)+c^2=40 encontrar el valor de p=(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2

Answer 1

Desarrollo de las expresiones.

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2 a b + 2 a c+ 2 b c

100 = 40 + 2 a b + 2 a c+ 2 b c

2 a b + 2 a c + 2 b c = 60

Los demás cuadrados:

(a + b)² = a² + b² + 2 a b

(a + c)² = a² + c² + 2 a c

(b + c)² = b² + c² + 2 b c

Sumamos estas tres:

p = 2 (a² + b² + c²) + 2 a b + 2 a c+ 2 b c

p = 2 . 40 + 60 = 140

Mateo

Answer 2

Respuesta:

P vale 140

Explicación paso a paso: