Question

si : a+b+c=0 m= a^3+b^3+c^3 / (a+b)(a+c)(b+c) ayuden porfa!!
a)1
b)3
c)-3
d)-1
e)4

Answer 1

Respuesta:

es la c) -3

Explicación paso a paso:

tengamos en cuenta que:

${a}^{3} + {b}^{3} + {c}^{3} = 3abc \: \: (1)\\ \\ a + b + c = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (2)$

tenemos :

$\frac{ {a}^{3} + {b}^{3} + {c}^{3} }{(a + b)(a + c)(b + c)}$

despejemos en (2)

$a + b = - c \\ \\ a + c = - b \\ \\ b + c = - a$

Remplacemos

$\frac{3abc}{( - c)( - b)( - a)} \\ \\ = \frac{3abc}{ - abc} \\ \\ = \frac{3}{ - 1} \\ \\ = - 3$