Question

Si: a+b+c=0
hallar: M = (a + b)³ + (b + c)³ + (a + c)³/ abc​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Lo que creo que sí

a + b + c = 0

Entonces:

a = 0 b = 0 c = 0

Sin embargo lo reemplazamos:

0 + 0 + 0

Entonces:

(a + b)³ + (b + c)³ + (a + c)³

(0 + 0)³ + (0 + 0)³ + (0 + 0)³ = 0

!!! Saludos espero haberte ayudado ¡¡¡

Answer 2

Respuesta:

Lamento tener que contradecir la respuesta anterior, pero la respuesta es -3.

Explicación paso a paso:

Identidades condicionales.

Para poder resolver este ejercicio, es necesario saber las identidades condicionales. Estas solamente se cumplen cuando a + b + c = 0, siendo esta:

                                  $\large\boxed{\boxed{\mathbf{a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc}}}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------

► $\texttt{Dato del problema}$

$\mathsf{a + b+c=0}$

Gracias a ese dato podemos hacer lo siguiente:

• $\mathsf{a+b=-c}$
• $\mathsf{b+c=-a}$
• $\mathsf{a+c=-b}$

De acuerdo a eso, reemplazamos.

$\mathsf{M=\dfrac{(-c)^{3}+(-a)^{3}+(-b)^{3}}{abc}}$

$\mathsf{M=\dfrac{-c^{3}-a^{3}-b^{3}}{abc}}$

• Al signo "-" lo factorizamos en el numerador, teniendo:

$\mathsf{M=\dfrac{-(c^{3}+a^{3}+b^{3})}{abc}}$

• Ordenamos las letras de acuerdo al alfabeto.

$\mathsf{M=\dfrac{-(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{abc}}$

• En el numerador es una identidad condicional, por lo que su valor lo reemplazamos.

$\mathsf{M=\dfrac{-3\cancel{abc}}{\cancel{abc}}}$

$\rightarrow\boxed{\mathbf{M=-3}}$

Saludos, Mar.