Si a-b=b-c=2, hallar el valor de: a2+b2+c2-ab-bc-ac
Respuestas a la pregunta
a=6 b=4 c=2 por la logica de a-b= 2 y b-c= 2 entonces : si lo que quisiste decir fue a^2+b^2+c^2-a.b-b.c-a.c //// 6^2 + 4^2 + 2^2 - (6x4) - (4x2) - (6x2) =
36 + 16 + 4 - 24 - 8 - 12 = "12"
Si a-b=b-c=2 entonces tenemos que a² + b² + c² - ab - bc - ac = 12
Tenemos que:
a - b = 2
b - c = 2
Si sumamos las ecuaciones:
a - c = 4
Elevamos al cuadrado cada término para usar la fórmula del trinomio cuadrado perfecto:
(a - b)² = a² - 2ab + b² = 2² = 4
(b - c)² = b² - 2bc + c² = 2² = 4
(a - c)² = a² - 2ac + c² = 4² = 16
Ahora sumamos las ecuaciones obtenemos que:
2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ab = 4 + 4 + 16 = 24
2*(a² + b² + c² - ab - bc - ac) = 24
a² + b² + c² - ab - bc - ac = 24/2
a² + b² + c² - ab - bc - ac = 12
Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/47119878