Question

Si: a/b = 9/5 halla el valor de:

E=a^{2} + 2ab + b^{2}/ a^{2} + b^{2}
A) 108/53
B) 98/53
C) 78/53
D) 96/53
E) 116/53

Answer 1

Respuesta:

clave la B

Explicación:

$\frac{a}{b} = \frac{9}{5} =k\\entonces\\a = 9k\\b=5k$

luego reemplazamos en la ecuación dada

$E=\frac{a^{2}+2ab+b^{2} }{a^{2}+b^{2} } \\E=\frac{(9k)^{2}+2(9k)(5k)+(5k)^{2} }{(9k)^{2}+(5k)^{2} } \\E=\frac{81k^{2}+90k^{2}+25k^{2} }{81k^{2}+25k^{2} } \\E=\frac{196k^{2} }{106k^{2} }$

simplificamos k² en ambos miembros de la fracción y simplificamos dos  nos queda

$E=\frac{98}{53}$