Question

Si a:b=9:4 y b:c=5:3, entonces (a-b):(b-c) es igual a

Answer 1

Dadas las razones a:b y b:c encontramos luego de hacer varias sustituciones y despejes que a razón entre (a-b):(b-c) es 25: 8

Primero anotemos los datos que nos da el ejercicio:

si a:b=9:4  entonces  a/b = 9/4

si b:c=5:3  entonces b/c = 5/3

teniendo la relacione entre estas variables despejamos

a = 9/4b

b = 5/3c

Ahora sustituimos una ecuación en la otra y obtenemos:

a = 9/4(5/3c)

a = 15/4c

Teniendo ahora estos datos sustituimos en la ecuación que nos piden buscar

a-b=15/4c-5/3c

a-b=25/12c

b-c=5/3c-c

b-c=2/3c

Volvemos a sustituir y obtenemos:

(25/12c)/(2/3c) = 25/8

(a-b) : (b-c) = 25 : 8