Question

si: a+b = 8
ab = 15
Hallar : a2 + b2

Answer 1

OJO:  (a+b)² = a² + 2ab + b²        "binomio al cuadrado"

pero: a+b = 8  ; ab = 15 , reemplazando:

               8² = a² + 2(15) + b²
 
               64 = a² + 30 + b²

               64 - 30 = a² + b²

                   34 = a² + b²


Respuesta:   a² + b² = 34

Eso fue todo!!  bye!                    Jeizon1L  B|

Answer 2

Tenemos que si: a+b = 8
ab = 15
Hallar : a2 + b2
despejamos a de
 a+b = 8
a = 8-b;
sustituimos en ab = 15 y tenemos:
(8-b)b = 15
8b – b2 = 15
0 = b2 – 8b + 15
Factorizamos por trinomio x2 – bx + c o formula general cualquier opcion es correcta y tenemos: (al factorizar busco dos números que multiplicados me den +15 y sumados o restados me den -8)
(b2 -3)( b2 - 5)
por lo que b = 3 y b = 5

1 caso
a+b = 8 a+3 = 8   despejamos y a= 5 ahora sustituimos en ab = 15 tenemos
(5)(3) = 15
2 caso a+b = 8 a+5 = 8   despejamos y a= 3 ahora sustituimos en ab = 15 teneos
(3)(3) = 15 no cumple la igualdad por lo que los valores de a=5 y b=3
Ahora resolvemos la ecuación:
a2 + b2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34