si a + b = 7 a cuanto equivale b5a + ab7 + 3ab ?
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fabriciorataman
20.04.2020
Matemáticas
Secundaria
contestada • certificada por un experto
. Si: a + b = 4 y ab = 2
Hallar: a3 + b3 en la siguiente expresión:
a
3 + b3 + 3ab(a + b)
ayuda pls
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mafernanda1008
Genio
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SI a+b=4 ; ab=2 entonces a³ + b³ es igual a 40
Veamos tenemos que a + b = 4 por lo tanto, elevando ambos lados al cubo:
(a + b)³ = (4)³
(a + b)³ = 64
Usando propiedad del producto notable (cuadrado de un binomio):
a³ + 3a²b + 3b²a + b³ = a³ + 3ab*(a + b) + b³ = 64
Sustituyendo ab = 2 y a + b = 4
a³ + 3*2*(4) + b³ =64
a³ + b³ = 64 - 24
a³ + b³ = 40
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a + b = 7
Podemos despejar a = 7-b
Esto lo sustituimos en la ecuación de abajo
b5a + ab7 + 3ab Tenemos:
b5(7-b) + (7-b)b7 + 3(7-b)b
Agrupando términos semejantes
5b(7-b) + 3b(7-b) +(7-b)b7
factorizando 5b(7-b) + 3b(7-b)+(7-b)b7
(5+3+7)b(7-b)
15b(7-b)