Si a – b = 5 y ab = 3, calcula el valor de a² + b² (con resolución porfavor)
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20
Explicación paso a paso:
(a-b)² =a²-2ab + b²
25= a²- 6 + b²
31 = a² + b²
giobriestrella:
gracias
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7
A continuación realizaremos el ejercicio de matemáticas utilizando propiedades la potenciación y los productos notables.
Para ello lo primero que haremos es anotar los datos del ejercicio:
- a-b=5 (1)
- a*b=3 (2)
- Se quiere conocer a²+b²
Para ello recordemos el siguiente producto notable:
(a - b)² = a² - 2a*b +b²
Reorganizamos esta ecuación y obtenemos:
(a - b)² = a² + b² - 2a*b (3)
Ahora volvamos a nuestros datos, como
a-b=5, podemos elevar al cuadrado en ambos lados y obtenemos:
(a - b)²=5²
(a - b)²=25 (4)
Ahora substituimos la ecuación (4) y (2) en la ecuación (3)
25=a² + b²-2*(3)
Despejamos:
25+6 = a² + b²
a² + b² =31
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