Question

si a+b=5 ^ab=3 reduce a÷b + b÷a

Answer 1

a + b = 5  ^ ab = 3      

Reducir: 

 a       b
--- +  ---
 b       a

1. Multiplicamos en aspa "a" del numerador con el "a" del denominador
    también "b" del numerador con el "b" del denominador y sumamos luego       multiplicamos "b" con "a" del denominador.

 a² + b²
 --------
   ab 

2. Como ya sabemos el valor de "ab" que es "3" tendríamos que hallar el valor de a² + b²

3. Aplicando Productos notables (binomio cuadrado):

   (a + b)² = a² + 2ab + b²

4. Reemplazamos las variables en la formula del binomio cuadrado: 
   
    a + b = 5 ;  ab = 3
   
    ( 5)² = a² + b² + 2(3)
      25 = a² + b² + 6
-6+25 = a² + b²
     19 = a² + b²

5. Reemplazamos...

    a² + b² 
    --------
       ab 
  
      19
      ---
       3



Saludos...