Si: a + b = 5
ab = 2
Calcular: a3
+ b3
respuestas :
a) 83 b) 64 c) 78
d) 81 e) 95
Respuestas a la pregunta
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86
Respuesta:
Alternativa E) 95
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El valor de a³ + b³ en la expresión es igual a 95. Opción e
Tenemos que queremos encontrar la expresión a³ + b³, entonces podemos descomponerla como una expresión para poder sustituir, tenemos que:
a³ + b³ = (a + b)(a² + b² - ab)
Entonces tenemos que a + b = 5, ab = 2, luego elevamos el primer término al cuadrado:
(a + b)² = 5² = a² + b² + 2ab = 25
Luego calculamos
a² + b² + 2ab - 3ab = 25 - 3*2
a² + b² - ab = 19
a³ + b³ = (a + b)(a² + b² - ab) = 5*19 = 95
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