Question

Si a+b=4 y ab=1
Calcula a^3+b^3

Answer 1

Respuesta:

$=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$

Explicación paso a paso:

$a^3+b^3\\\\\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:de\:productos\:notables\:\left(Suma\:de\:cubos\right):\:}x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right) \\\\a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\\\\=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)$

Answer 2

Respuesta:

52

Explicación paso a paso:

(a + b = 4)²

a²+2ab+b² = 16

a²+b² + 2(1) = 16

a²+b² = 14

ab= 1

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

             = 4 (a² + b² - ab)

            =  4 (14 - 1)  = 4 x 13

a³+b³= 52