Question

Si: a – b = 3 y ab = 4. Calcula: a + b

Answer 1

Respuesta:

Hay dos soluciones

a= -1; b= -4; a+b=-5

a= 4; b= 1; a+b=5

Explicación paso a paso:

1.- Despeja a de la primera ecuación

a=3 + b o a=b + 3

2.- Sustituye a en la segunda ecuación

(b + 3) b = 4

3.- Multiplica b por el contenido del parentesis

$b^{2} +3b= 4$

4.- Envía 4 al lado izquierdo de la ecuación

$b^{2} +3b- 4=0$

5.- Factoriza el trinomio. Como el 3er termino es negativo, un binomio tendra signo positivo y otro negativo

(b- )(b+ )=0

6.- Busca dos numeros que multiplicados den -4 y restados den +3. En este caso, son -4 y 1

(b+4)(b-1)=0

7.- Hay dos posibles soluciones

b+4=0

b-1=0

8.- Para

b+4=0, b=-4

9.- Si b=-4,

a-(-4)=3

a+4=3

a=3-4

a=-1

10 .- a+b=-1+(-4)= -1-4=-5

Entonces a=7

11.- Para

b-1=0

b=1

12.- Para b =-1

a-1=3

a=3+1

a=4

13.- a+b= 1+(4)= 1+4= 5