Question

Si: a + b = 3 y ab = 1 Hallar: a3 + b3 en la siguiente expresión: a3 + b3 + 3ab(a + b)

Answer 1

Respuesta:

-9

Explicación paso a paso:

Tenemos que a + b = 3 y que ab = 1

Ahora nos da que: a3 + b3 + 3ab( a + b )

Pero sabemos que a + b = 3 y que ab = 1, entonces reemplazamos los datos que no dan:

a3 + b3 + 3(1)(3)

a3 + b3 + 9

a3 + b3 = -9

Answer 2

Respuesta:

18

Explicación paso a paso:

Sabemos de los productos notables que el cubo de la suma de dos números está dado por:

(a+b)³ = a³ + b³ + 3ab(a+b)

De donde podemos despejar la suma a³ + b³ como:

a³ + b³ = (a+b)³ - 3ab(a+b)

Conocemos que a + b = 3 y que ab = 1, por tanto, podemos evaluar la expresión como:

a³ + b³ = (a+b)³ - 3ab(a+b)

a³ + b³ = (3)³ - 3(1)(3)

a³ + b³ = 27 - 9

a³ + b³ = 18 → RESPUESTA