Matemáticas, pregunta formulada por odeos, hace 1 año

si.a-b:3,hallar:2a5b(8)-b3a(8) en base 8

Respuestas a la pregunta

Contestado por Piscis04
8

Si: a-b = 3 , hallar: 2a5b(8) - b3a(8) en base 8


Hola!!


Los números están en base 8, entonces primero vamos a pasarlos a base decimal:

 2a5b_(_8_) = 2.8^3 + a.8^2+5.8^1+b.8^0\\\\ 2a5b_(_8_) = 2.512 + a.64+5.8+b.1\\\\ \boxed{2a5b_(_8_) = 1024 + 64a+40+b}\\\\ \\ b3a_(_8_)= b.8^2+3.8^1+a.8^0 \\ \\ b3a_(_8_)= b.64+3.8+a.1 \\ \\ \boxed{ b3a_(_8_)= 64b+24+a }

Ahora reemplazamos el valor de a y realizamos el cálculo

 a-b=3\qquad\to\qquad a= 3 + b, entonces\\\\   2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1024 + 64a+40+b - (64b+24+a ) \\\\   2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1064 + 64a+b - 64b-24-a\\\\ Reemplazamos \ el \ valor\ de \ a \\\\   2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1064 + 64(3+b)+40+b - 64b-24-(3+b)\\\\     2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1064 + 192 + 64b+40+b - 64b-24-3-b\\\\    2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1064 + 192 +40-24-3\qquad se\ cancelan \ "b" \\\\    2a5b_(_8_) - b3a_(_8_) = 1269

Espero que te sirva, salu2!!!!

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