Question

si:a ₊b=2 y ab=3
halla : a³ ₊ b³

Answer 1

Primero tener en cuenta estas dos propiedades de Productos Notables:

Binomio suma al cuadrado:

(a+b)^2 = a^2 + 2ab +b^2

Suma de Cubos:

a^3 + b^3 =(a+b)(a^2 - ab +b^2)

Entonces:

a+b=2

ab=3

Reemplazando en la primera propiedad:

(a+b)^2 =a^2 +2ab +b^2

(2)^2 = a^2 +b^2 + 2*(3)

4 = a^2 + b^2 + 6

4-6 = a^2 + b^2

-2= a^2 + b^2

Entonces:

a^3 +b^3 =(a+b)(a^2 - ab +b^2)

a^3 + b^3= (a+b)(a^2+b^2 -ab)

a^3 +b^3 = (2)*(-2 -(3))=(2)*(-2-3)

a^3 +b^3 = 2*(-5)= -10